Sa kinatibuk-an, ang irradiation intensity sa laser kay Gaussian, ug sa proseso sa paggamit sa laser, ang optical system kasagarang gigamit sa pagbag-o sa beam sumala niana.

Lahi sa linear theory sa geometric optics, ang optical transformation theory sa Gaussian beam kay nonlinear, nga suod nga may kalabotan sa mga parameter sa laser beam mismo ug sa relatibong posisyon sa optical system.

Adunay daghang mga parameter aron ihulagway ang Gaussian laser beam, apan ang relasyon tali sa spot radius ug posisyon sa hawak sa beam sagad gigamit sa pagsulbad sa praktikal nga mga problema. Kana mao, ang radius sa hawak sa sinag sa insidente (ω₁) ug ang gilay-on sa optical transformation system (z₁) nahibal-an, ug dayon ang giusab nga beam waist radius (ω₂), beam nga posisyon sa hawak (z₂) ug ang spot radius (ω₃) sa bisan unsang posisyon (z) nakuha. Pag-focus sa lens, ug pilia ang atubangan ug likod nga posisyon sa hawak sa lens isip reference plane 1 ug reference plane 2, ingon sa gipakita sa Fig. 1.

                     Fig. 1 Pagbag-o sa Gauss pinaagi sa nipis nga lente

Sumala sa parameter q teorya sa Gaussian beam, ang q₁ ug q₂ sa duha ka reference planes mahimong ipahayag ingon nga:

Sa ibabaw nga pormula: Ang f_e1 ug f_e2 mao ang tinagsa nga mga parameter sa confocus sa wala pa ug pagkahuman sa pagbag-o sa Gaussian beam. Human ang Gaussian beam moagi sa libre nga luna z₁, ang nipis nga lente nga adunay focal length F ug ang libre nga luna z₂, sumala sa ABAKADA transmission matrix theory, ang mosunod mahimong makuha:

Samtang, q₁ ug q₂ pagtagbaw sa mosunod nga mga relasyon:

Pinaagi sa paghiusa sa mga pormula sa ibabaw ug paghimo sa tinuod ug hinanduraw nga mga bahin sa duha ka tumoy sa equation nga managsama, kita makakuha og:

Ang mga equation (4) - (6) mao ang kausaban nga relasyon tali sa posisyon sa hawak ug sa spot size sa Gaussian beam human moagi sa nipis nga lente.